Spé Maths et option Maths Complémentaires : mathématique et médecine, une conférence d’Erwan Hingant au LPO Charles de Gaulle !

Le vendredi 7 avril 2023, les élèves de Terminale suivant la Spécialité Mathématiques et l’Option Mathématiques Complémentaires ainsi que ceux de Première suivant la Spécialité Mathématiques ont assisté à un exposé intitulé : « Mathématiques et Médecine »

Ces exposés ont été effectués par Erwan HINGANT, maitre de conférences à l’Université Jules Verne de Picardie et chercheur au Laboratoire Amiénois de Mathématique Fondamentale et Appliquée.

Il est légitime pour un élève de se demander à quoi peuvent bien servir les suites, les dérivées, les équations différentielles, les programmes Python, les graphes, toutes ces notions abstraites qui jalonnent les programmes de Première et de Terminale. La contextualisation de certains exercices qui utilisent ces notions (étude de la propagation d’une épidémie, étude de l’évolution de la concentration d’un médicament dans le sang, etc.)  peut leur paraitre souvent artificielle.

L’objectif de l’exposé était de montrer qu’il n’en est rien et de leur faire prendre conscience que les notions qu’ils apprennent au lycée sont utilisées en recherche pour permettre de répondre à des problématiques qui se posent en médecine et que le fruit de ces recherches contribue à améliorer la prise en charge des malades.

Après avoir explicité les différentes étapes du travail de modélisation nécessaires lors de la traduction d’un problème concret en problème mathématique, M. HINGANT a montré au travers de quelques situations comment les Mathématiques étaient utilisées en médecine.

Il a d’abord présenté comment il était possible, en utilisant les suites puis les fonctions, d’étudier la propagation de cellules tumorales dans le temps, en fonction de leur capacité à se reproduire (déterminée par expérience en laboratoire médical).

Python est un outil utilisé pour réaliser rapidement les calculs et obtenir des représentations permettant de visualiser les évolutions.

L’étude et la prise en compte de certains paramètres permet d’anticiper la résistance des tumeurs au traitement et d’adapter celui-ci pour plus d’efficacité.

Dans un second temps, M. HINGANT a exposé les difficultés que soulevait la modélisation géométrique d’une tumeur, qui évolue dans le temps et dans l’espace. Il existe en effet un très grand nombre de points à prendre en compte et chacun a une évolution potentiellement différente de son voisin.

Des études médicales récentes suggèrent que la propagation des cellules cancéreuses serait liée au cycle circadien (alternance jour-nuit), une découverte qui pourrait permettre le développement de nouvelles méthodes de diagnostic et d’administration des traitements.

HINGANT a exposé comment le fonctionnement d’une cellule au niveau biochimique pouvait être modélisé mathématiquement en utilisant un graphe puis de nombreuses équations et quels problèmes cette modélisation soulevait car de très nombreux éléments étaient à prendre en compte.

Au cours de son exposé, M. HINGANT a développé comment les Mathématiques permettaient d’étudier l’évolution de certaines maladies provoquées non par des virus et des microbes mais par des protéines : c’est le cas du PRION, responsable de la maladie de la « vache folle ». C’est d’ailleurs sur ce sujet qu’a porté sa thèse de doctorat : « Contributions à la modélisation mathématique et numérique de problèmes issus de la biologie – Applications aux Prions et à la maladie d’Alzheimer ».

Pour le prix Nobel de médecine 1997, Stanley Prusiner, les protéines prions sont à l’origine de l’ensemble des maladies neurodégénératives telles que les maladies d’Alzheimer ou de Parkinson.

Pour finir, le rôle de l’intelligence artificielle dans l’aide à la décision médicale a été évoqué. La collecte et le traitement d’un grand nombre de données peuvent en effet aider le médecin à choisir de manière éclairée le traitement adéquat pour un patient, en fonction de ses spécificités, lorsque plusieurs traitements sont disponibles. Il va sans dire que l’intelligence artificielle ne remplace pas celle du médecin et qu’il faut faire attention à l’interprétation des résultats.

En fin d’exposé, M. HINGANT a répondu à quelques questions sur la nature de son travail au quotidien : il est amené à travailler régulièrement avec d’autres chercheurs mais aussi étroitement avec des médecins. En effet, pour que ses recherches répondent aux problématiques médicales, il est nécessaire d’avoir des échanges avec ces professionnels et que chacun arrive à se comprendre, ce qui prend du temps et n’est pas forcément si simple.

Mme N. Benameur, professeur de mathématiques